根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果该A女的行为构成违反治安管理行为，则应当由公安机关依法进行处理。 在处理过程中，派出所应详细调查案件事实，收集证据材料，如现场照片、监控视频等，以确定是否属于违法行为。同时，派出所还应依据相关法律法规对当事人进行教育和劝导，引导其认识到自己的错误行为并承担相应的法律责任。 此外，派出所还应在处理过程中注重保护当事人的合法权益，确保公正、公开地处理案件，避免不当执法或偏袒一方的情况发生。最后，派出所应及时将处理结果告知受害人及有关人员，以便他们了解案件进展和处理情况。