如果您的保险合同中包含了意外伤害保险，并且您手部的烧伤符合保险合同中定义的意外伤害，保险公司应当按照合同约定进行赔付。首先，您需要检查保险合同的条款，确认意外伤害保险的覆盖范围和赔付条件。如果合同中明确包含了此类伤害，您应当及时向保险公司报案，并提交必要的医疗证明和相关文件，以便保险公司进行理赔审核。 如果保险公司拒绝赔付，您可以要求其提供拒赔的合理解释。如果解释不合理或您认为保险公司违反了合同义务，您可以向保险监管部门投诉或寻求法律途径解决。在采取法律行动之前，建议咨询专业律师，以评估您的案件并提供专业的法律意见。同时，保留好所有与保险公司沟通的记录和相关证据，这将有助于您在必要时进行法律诉讼。