你好！在双方协议的情况下，如果孩子的生父对孩子的抚养和教育没有尽到应有的责任，那么法院可能会考虑将部分或全部抚养费支付给非生父。此外，对于有特殊情况需要特殊照顾的孩子，比如残疾或者有医疗需求等，也有可能会考虑给予额外的经济补偿。 然而，在具体处理此类案件时，情况可能因地区而异，并且需要根据具体的法律规定来确定。建议你详细咨询当地的专业律师以获取更准确的信息。