在某些情况下，即使受害者的家属对凶手表示谅解，法院仍可能考虑判处更严厉的刑罚。判决是否考虑谅解程度主要取决于案件的具体情况和法律规定。 一般来说，在我国刑法中，对于故意杀人罪，如果犯罪情节恶劣或者造成重大损失，可能会被判处死刑。然而，如果被告人在犯罪后表现出悔改态度，并且积极赔偿受害人及其亲属的经济损失，这可能会成为减轻或免除死刑的因素之一。 因此，如果一名被告人因杀人的行为而受到指控，即使他的家人表示理解和支持他，但若其犯罪行为极其严重，可能导致法官在判决时考虑到被告人的悔过表现以及对被害人家属的补偿等因素，最终决定是否给予较轻的处罚。但是请注意，具体判决结果会根据具体案件事实和个人情况来定，建议您直接咨询专业的法律顾问以获取准确信息。