您好，根据《中华人民共和国民法典》的规定，二手车买卖合同应当采用书面形式。在您和买方签订的合同中，是否包含关于车辆状况、交易价格等关键信息，并且双方签字确认是十分重要的。 至于公证书的问题，如果您与买方私下达成协议并签署了合同，则不需要到公证处进行公证。不过，在任何情况下，建议您保留好所有的交易记录和文件，以便将来可能发生的纠纷时作为证据使用。 至于责任问题，虽然您已经完成了交易，但是您仍然是该车辆的所有权人，因此您仍然应对车辆的安全性和正常使用负责。一旦发生交通事故或其他意外情况，您将面临相应的法律责任。 希望我的回答对您有所帮助。如有其他疑问，请随时向我提问。