我的手是在工厂上班时摔伤了，医院鉴定结果是撕脱性骨折，包了一个月的石膏，现在快三个月了，还不能伸直，我想做工伤鉴定，当时去医院的时候，厂里拿别的同事名字登记的，现在劳动局说名字不符，鉴定不了，要我们私了，厂里只愿意赔付20000块，我没接受，现在厂里不理我了，我叫他们帮我把名字改过来，他们不答应，我想问问，像这样的情侣，我该怎么维护我的权益呢