在处理此类案件时，首先需要明确的是，工伤保险是保障劳动者在工作过程中遭受伤害或职业病后获得补偿的重要手段。因此，在这种情况下，如果工人的手指被切割机切断，并且是在承包商的工地上进行施工的情况下，工人的手部受伤应当由承包商承担相应的赔偿责任。 根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十二条和第五十八条的规定，工人的手指因工受伤属于工伤范畴，应享受工伤待遇。承包商作为雇主，负有提供符合安全标准的工作环境和设备的责任。如果承包商未能尽到这些义务，导致工人受到伤害，那么承包商可能需要对工人的工伤损失承担责任。 具体而言，承包商应该按照法律规定支付工人工伤医疗费用、停工留薪期间工资以及一次性伤残补助金等。同时，如果工人的工伤事故是由第三方造成的，承包商也有权向第三方追偿相关赔偿。 需要注意的是，具体的赔偿数额需要依据工人的实际损失、当地的社会平均工资水平等因素来确定。因此，在处理这类案件时，建议聘请专业的律师进行详细的调查和评估，以确保能够为工人的权益争取到合理的赔偿。