很抱歉听到您家属受伤的消息。根据法律规定，如果您的家属是在执行职务过程中发生意外事故，且存在一定的过失或疏忽，可能需要承担一定比例的责任。 在这一案例中，由于您的家属是为私人老板开车，所以可能被视为雇主雇员关系下的雇员，其行为应受到雇主的管理和控制。因此，雇主可能需要对员工的工作表现和安全状况负责，并承担相应的赔偿责任。 此外，根据《民法典》的规定，如果超市存在安全隐患（如未设置适当的防护措施），则超市也可能需要承担责任。具体而言，如果超市未能提供足够的安全保障，导致员工坠落而受伤，那么超市可能需要承担部分责任。 需要注意的是，具体的赔偿比例和责任分配需要根据实际情况进行评估。建议您与法律顾问详细沟通，以获得更准确的指导和帮助。同时，为了确保您的合法权益得到保护，建议及时向当地相关部门报案并寻求法律援助。