根据您描述的情况，您完全有权再次提出离婚。在中国法律中，离婚是夫妻双方的自由选择，不受离婚次数的限制。如果对方有家庭暴力行为，这可以作为离婚的正当理由，并且可能对离婚判决产生影响。 关于孩子的抚养权问题，法院通常会考虑孩子的最佳利益，包括孩子的年龄、双方父母的抚养能力、生活环境等因素。由于您的女儿还很小，法院可能会倾向于将抚养权判给母亲，除非有特殊情况表明孩子跟随父亲生活更有利于她的成长。如果您希望获得孩子的抚养权，建议您收集和准备相关证据，比如您的经济状况、居住环境、孩子与您的关系等，以支持您的请求。 此外，家庭暴力是一个严重的问题，如果您遭受家暴，应立即寻求帮助，可以向当地的妇女保护组织、警察或法律援助机构求助。同时，保留好家暴的证据，如医疗记录、照片、证人证言等，这些都可能在离婚诉讼中帮助您获得有利的判决。