根据法律规定，如果事故责任方为全责，则应当按照相关法律法规承担赔偿责任。在您的情况下，由于您已经垫付了部分医疗费用，并且对方也支付了一定金额，因此您可以要求对方退还这部分费用。同时，考虑到老人的特殊情况和医疗费用的增加，建议与对方协商解决此事，尽可能达成一致意见。如果您无法自行处理或遇到困难，请及时寻求法律帮助。