在交通事故中，如果对方全责，并且已经支付了全部赔偿金，则公司的责任是减轻的。根据《工伤保险条例》的规定，职工因工受伤，应当由所在单位按照规定向社会保险行政部门提出工伤认定申请，享受工伤保险待遇。因此，在这种情况下，公司可能需要承担一定的经济补偿责任，但是否需要发放工伤期间的工资则取决于具体的情况和法律规定。一般来说，公司在事故发生后应当及时通知员工并提供必要的帮助和支持。至于是否发放工伤期间的工资，这通常会根据实际情况而定，例如是否属于劳动法规定的工伤情形等。如果您有具体的案件情况，建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的答案。