如果公司的法定代表人在签订合同时未履行自己的职责，导致公司未能按期还款，则其可能承担连带责任。连带责任是指在债务关系中，当其中一方因违约而造成其他债权人损失时，其他债权人为保护自己的利益，可以要求违约方对全部债务承担责任。因此，在这种情况下，法定代表人的行为可能会被视为对公司和所有股东的一种违约行为。 然而，具体的责任程度取决于多种因素，包括但不限于合同的具体条款、法定代表人的个人能力以及公司在债务纠纷中的表现等。因此，建议你详细分析具体情况，并寻求专业的法律意见来确定法定代表人的责任范围。