根据法律规定，如果妻子失踪并且被指控有精神病的虚假陈述，这将构成犯罪。这是因为这种行为可能会导致公众对她的信任和安全产生怀疑，并可能引发社会恐慌或攻击。 因此，在处理此类情况时，应当谨慎行事，确保所有行动都符合法律规定，并尽可能地保护受害者的隐私和权益。同时，建议及时联系专业的心理医生或其他专业人士进行评估，以确定是否存在真正的心理健康问题。 对于任何涉及个人隐私的信息，应严格遵守保密原则，除非在法律允许的情况下。如果您需要进一步的帮助，请寻求专业法律意见。