《刑法》第二百三十四条第一款规定。“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。”该条第3款还规定了“犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。” 因此，在一般情况下，如果60岁以上的老人在与他人的纠纷中导致他人轻伤一级，即使没有其他犯罪行为，也可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但如果对方已经起诉，法院可能会根据案件的具体情况和被告人的犯罪情节来判断是否需要对被告人进行刑事拘留。 需要注意的是，这只是一个基本的法律规定，并不一定适用于所有案件。具体情况还需要根据具体案情来分析。如果您有更详细的问题或需要具体的法律建议，请及时咨询专业的律师。