根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指行为人出于无端的不满或怨恨，随意殴打他人或者任意损毁公私财物，破坏社会秩序的行为。对于轻伤以下的伤害情况，通常会给予治安管理处罚，并可能处以罚款。 在您提到的情况下，如果双方已经私下和解并由对方出具了谅解书，这表明被告人在一定程度上认识到自己的行为对社会造成了不良影响，并愿意接受相应的惩罚。在这种情况下，法院可能会考虑到被告人的悔罪态度以及是否需要承担刑事责任等因素，决定是否适用缓刑或其他减轻处罚措施。 具体到您的案件中，应当由当地的公安机关进行调查处理，并依法判决。如果您是犯罪嫌疑人，应当积极配合警方的工作，如实供述自己的犯罪事实，并争取从轻或者减轻处罚的机会。同时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地理解和应对相关法律程序。