您提到的情况涉及到人身伤害赔偿的问题。根据我国相关法律法规，如果您受伤是在公共场所（如健身中心），并且该场所对公共安全负有管理责任，那么您可以向该公共场所的管理者要求赔偿。 对于赔偿的具体数额，这取决于您的伤情严重程度以及当地的医疗费用标准。一般来说，如果伤情较轻，可能只需要支付医疗费；如果伤情比较严重，可能会涉及精神损害赔偿等其他方面的补偿。 至于报案备案，这是为了记录事故情况和证据保留的重要步骤。建议您尽快前往当地公安机关报案，并提供详细的伤情描述、医疗证明等相关材料，以便公安机关进行调查处理。 同时，如果您的伤情较为严重或者需要进一步治疗，可以考虑寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。