首先，根据《中华人民共和国劳动法》规定，在校学生在校期间，可以不与用人单位签订劳动合同。因此，未毕业大学生在该公司工作期间，其劳动关系并不属于正式的劳动合同关系，而是临时性的工作关系，即“非全日制用工”或“实习”。在这种情况下，如果公司要求签订劳动合同，则可能涉及违反相关法律法规。 其次，关于公司的说法中提到的无法上五险一金和意外险等问题，这主要涉及到社会保险和商业保险的问题。根据相关规定，企业应当为员工缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。此外，公司还应按照国家规定的标准为员工购买商业保险，如意外伤害保险等。 对于这种情况，建议您与公司进行沟通，明确双方的权利和义务，确保自己的合法权益得到保护。同时，也可以考虑通过劳动仲裁等方式维护自身权益。