您的问题涉及多个法律领域，需要具体分析。以下是一些可能的解答。 离异后的子女随父或母生活，并且父亲购买了房产，这通常被视为对孩子的赠与行为。因此，房产应归于孩子所有。 关于您提到的父亲再婚后是否能保留其拥有的房产的问题，这个问题涉及到夫妻财产协议和法律规定。如果再婚前没有明确约定房产归属，则通常会按照共同财产分割原则进行分配。具体情况建议咨询专业的婚姻家庭法专家。 关于后母是否有权私自出售房产的问题，同样涉及到法律规定。一般而言，未经所有人同意擅自处分他人财产的行为是违法的，可能会导致法律责任。然而，在某些情况下，如房屋买卖合同中存在特殊条款允许后母拥有部分所有权时，情况可能会有所不同。这种情况下的解决方案应当根据实际情况来确定，建议咨询相关专业人士以获取更准确的信息。 请注意，以上信息仅供参考，实际法律问题可能因地区、案件细节等因素而有所差异，请务必咨询有资质的专业人士以获得最准确的答案。