在婚姻关系中，一方存在出轨行为是双方共同的责任。虽然没有直接证据支持其出轨，但根据我国相关法律规定，如果一方能够提供充分且可靠的证据证明另一方确实存在出轨行为，那么该证据可以作为法院判决离婚或分割财产的重要依据。 对于孩子的抚养权问题，通常情况下，法院会综合考虑多个因素来决定最终的抚养权归属。这可能包括但不限于孩子的生活习惯、成长环境、父母的经济状况和健康状况等。因此，在处理这类案件时，建议您与专业的法律顾问进行详细的沟通和讨论，以获得最合适的解决方案。同时，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。