您好！在您描述的情况下，月子中心应当承担一定的责任。首先，如果婴儿在医院接受治疗的过程中，由于月子中心提供的护理服务不当或者不符合医疗标准导致的感染或其他并发症，那么月子中心可能会被认定为存在过错。 其次，在提供医疗服务时，月子中心应当确保所提供的服务符合相关行业标准和医疗规范。如果发现婴儿在住院过程中出现了不适或疾病，月子中心有义务及时通知医护人员，并根据医生的建议采取相应的措施，以保障婴儿的安全和健康。 此外，如果婴儿在住院期间发生了意外伤害，月子中心也应当尽到必要的监护职责，包括但不限于观察婴儿的行为表现、进行必要的人工干预等，以防止意外的发生。 最后，如果您认为月子中心未能妥善照顾婴儿，导致其生病住院，您可以向相关部门投诉并要求赔偿。同时，也可以考虑与月子中心协商解决，通过沟通和调解的方式解决问题，以维护自身的合法权益。