《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。 根据上述法律规定，如果司机在事故发生后逃离现场，导致被害人无法得到及时救助而死亡或伤势严重，那么司机可能构成交通肇事罪。因此，在这种情况下，如果司机当天就离开了现场，这可能会被认为是逃避责任的行为，并且可能导致更严重的后果。 请注意，具体的法律适用和判决结果会受到多种因素的影响，包括但不限于事故的具体情况、受害人的身体状况、事故的责任分配等。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律意见，以确保您的权益得到充分保护。