关于您提到的情况，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，如果在公共场所发生纠纷，双方应当采取合法的方式解决矛盾，避免采取暴力手段。同时，对于可能涉嫌的违法行为，如故意伤害他人等，公安机关有权进行调查和处理。 至于是否可以对对方提起诉讼或申请司法程序，这取决于具体情况以及当地法律法规的规定。一般来说，如果涉及人身伤害或其他严重后果，可能需要通过刑事诉讼程序进行处理。具体到您的案件中，您可以考虑向当地派出所或者相关执法机关提供详细的案情描述，并要求其介入调查和处理。 此外，如果老人受伤情况较为严重，建议及时联系医疗部门进行详细检查和治疗，并收集相关的医疗证明材料。这些信息将有助于后续的法律程序和证据搜集工作。 最后，由于我无法直接访问或查看任何具体的法律文件或现场情况，因此无法提供更精确的法律意见。如果您有其他相关的问题，欢迎随时提问。