根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权获得其应得的劳动报酬。因此，在您离职后，单位应该按照法律规定支付您的工资。如果单位未按期支付工资，您可以向当地劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁。 关于是否需要索要补发的工资，这取决于具体情况。如果您认为补发的工资是错误的或者有其他争议，您可以要求单位重新计算并支付正确的工资。但如果没有明确的证据证明补发的工资存在错误或争议，那么通常情况下不需要再次索要。 总之，建议您与单位沟通确认具体事宜，并收集相关证据以支持您的主张。如果无法自行解决，可以考虑通过合法途径寻求帮助，如向劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁等。