《中华人民共和国刑法》规定了故意杀人罪、盗窃罪等侵犯公民人身权利、民主权利罪。如果老人因为被拖欠的工资而未及时就医导致病情加重甚至死亡，可能构成过失致人死亡罪或者其他相关犯罪。 然而，具体是否构成上述罪名需要根据具体情况和证据来判断。建议老人及其家人寻求专业的法律帮助，并收集能够证明其行为与案件结果之间因果关系的相关证据。同时，可以考虑向劳动监察部门反映情况，要求追讨欠薪并解决相关问题。在处理此类事件时，应当秉持公正、公平的原则，确保所有相关人员的权利得到充分保护。