如果您的婚姻是在广东湛江登记的，并且现在您和配偶都在湖南省居住，想要解除婚姻关系，您可以前往湖南省的民政部门（如当地民政局或婚姻登记处）进行离婚登记。具体流程可能会因地区而异，请参考当地的政策规定。此外，在办理离婚手续时，建议携带有效的身份证明文件（例如身份证）、结婚证书以及必要的相关材料，以便顺利办理。