首先，根据您的描述，您与第三方签订了三方房屋买卖合同，并且已经支付了定金和首付款。在这个情况下，如果合同中没有明确的条款规定必须在双方同意的情况下才能进行过户手续，则可能需要考虑以下几点。 交易条件是否满足。如果您认为合同中的条件无法实现，或者存在不合理的条款，您可以考虑退出合同。 违约责任。在签订合同之前，您应了解对方是否有违反合同的情况。如果没有，那么您可能会面临违约的风险。 法律后果。如果合同中有明确规定，在一方不履行合同时，另一方有权要求赔偿损失或解除合同。 中介公司的角色。中介公司在整个过程中扮演着重要角色，他们帮助双方达成协议并协助办理相关手续。因此，如果中介公司有违约行为，例如未按约定提供服务等，您也可以考虑追究其法律责任。 综上所述，建议您仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，并尽可能地保护自己。如果有必要，可以寻求专业的法律意见以更好地维护自己的权益。