根据《中华人民共和国草原法》和相关法律法规的规定，草原保护是国家的重要任务之一。对于您提到的问题，建议您联系当地的自然资源管理部门或政府部门进行详细咨询。 在草原保护方面，政府通常会设定草原保护区，并对禁止从事的活动作出明确规定。因此，在平顶山市新城区白龟山水库边的村庄是否允许养马以及周边是否适合骑马游玩，需要依据当地政府的具体规定来确定。同时，考虑到环境保护的重要性，任何可能影响到生态平衡的行为都应得到限制或禁止。 如果您有具体的疑问或者需要进一步的帮助，请提供更具体的信息以便于我为您提供更为准确的回答。