您好！关于您母亲去世后，您父亲欲出售其名下房产的问题，根据中国法律规定，如果房产是您的父母共同所有，并且您母亲已过世，那么您父亲有权单独处置该房产。但是，在出售前，建议您先与您的父亲沟通清楚，了解他的意愿和需求。此外，如果您认为有必要，可以考虑聘请专业的房地产评估机构对房产进行评估，以确保出售价格的合理性。最后，无论是否涉及子女签字，都需要遵守当地的房产交易规定和程序。希望这些建议能帮助到您！