您好！根据《中华人民共和国民法典》的规定，银行在贷款发放后应当及时向借款人发送还款通知，并确保该通知送达借款人。若借款人在贷款当日即收到还款通知，则银行已履行了告知义务。 然而，在某些情况下，如借款人因意外事件无法接收或未收到还款通知时，银行应采取合理措施以确保其能够按时偿还债务。例如，可以通过其他途径（如电子邮件、邮寄等）将还款通知送达借款人，或者通过法院程序强制执行借款人偿还贷款。 总之，银行是否已经尽到了通知义务取决于具体的送达方式和借款人是否实际接收到还款通知。如果您有更详细的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。