在发生交通事故时，如果双方都有责任，那么保险公司通常会按照保险条款和法律规定进行理赔。在这种情况下，对方的交强险可能会承担部分赔偿责任。 然而，在这种情况下，您可能需要与对方协商解决赔偿事宜。您可以要求对方提供详细的事故报告，并向保险公司索赔。如果您无法自行处理，可以考虑聘请专业的法律顾问协助您解决问题。 同时，建议您保留所有相关的证据，如交通警察出具的责任认定书、医疗费用收据等，以便为后续的索赔工作做好准备。此外，也可以考虑通过诉讼途径解决纠纷，以确保您的权益得到充分保障。