首先，根据劳动法的相关规定，员工有权享受社会保险待遇，包括但不限于养老保险、医疗保险、失业保险等。如果您在美容院工作期间未签订劳动合同并缴纳社保，可能意味着您的权益受到了损害。 其次，在这种情况下，您有权利要求公司补缴欠缴的社会保险费，并支付相应的经济补偿。具体来说，您可以向公司提出书面申请，要求其按照法律规定补缴欠缴的社保费用，并支付相当于一个月工资的经济补偿金。同时，您还可以通过劳动监察部门进行投诉或举报，以维护自己的合法权益。 请注意，具体的处理方式需要根据具体情况而定，建议您与公司的人力资源部进行沟通协商，或者寻求专业的法律援助帮助。