公办学校校长擅自开设幼儿园属于违法行为。根据《中华人民共和国教育法》规定，学校的设立应当符合国家规定的标准，并且必须由政府批准。如果校长擅自开设幼儿园，违反了法律法规的规定，将受到相应的行政处罚，甚至可能面临刑事责任。 此外，《中华人民共和国民办教育促进法》也对民办学校和幼儿园的设立有明确的规定，要求民办学校和幼儿园必须依法设立，不得以营利为目的。因此，任何未经许可或不符合法律规定条件的办学行为都是非法的。 总之，公办学校校长擅自开设幼儿园是违法行为，应承担法律责任。建议校长遵守相关法律法规，合法合规地开展教育教学活动。