您的情况涉及到复杂的法律程序和法律规定。首先，您提到的关于法庭处理方式的问题需要详细解释，并可能涉及诉讼程序中的正当程序原则。 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院应当保障当事人依法行使辩论权利，包括对案件事实进行陈述的权利。如果被告方提出不承认原告主张的抚养费用，或者认为原告提出的数额过高，这可能是基于对子女利益保护的考虑。在这种情况下，法院可能会通过调解或判决的方式解决争议。 如果您认为原判决存在错误，可以向法院提交申诉状，说明理由并附上相关证据材料。按照法律规定，申诉应在判决书送达之日起十五日内提起。在此期间内，您可以向上一级法院提起上诉，以维护自己的合法权益。 请注意，具体的法律适用及操作细节需根据具体案件情况进行分析。建议您咨询专业的法律顾问，以便获得更准确的指导。同时，了解相关的法律法规也是必要和重要的步骤。