根据中国相关法律规定，如果男方同意离婚且已经支付了孩子的抚养费，则女方不构成犯罪。但是，如果男方不同意离婚或未支付抚养费，则可能构成遗弃罪或其他相关的刑事责任。 在实际操作中，建议双方首先尝试通过协商解决纠纷，并寻求第三方调解或仲裁机构的介入，以避免进一步的法律纠纷和潜在的刑事责任风险。