在大多数情况下，如果您的爷爷有小儿子且能够独立生活，则通常不需要为他的小儿子提供赡养。这种责任通常是针对已故的父母或子女。然而，在某些情况下，例如您提到的情况中，如果您的小儿子身体健康并且有能力赚钱，您可以考虑是否愿意承担一定的经济责任来帮助照顾他。这取决于您和小儿子之间的协议，并可能需要遵循当地的法律规定。建议您与您的小儿子进行深入讨论并根据当地法律制定一份协议以明确双方的责任和义务。