您的邻居的行为已经构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》规定，如果邻居未经许可将垃圾倒在我家门口，您有权要求其停止侵害，并赔偿相应的损失。如果您和您的家人因此遭受了严重的身体伤害，建议尽快向当地人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，您可以寻求法律援助，例如聘请律师帮助您处理相关事宜。请记住，任何法律纠纷都需要谨慎处理，避免不必要的麻烦。