《中华人民共和国教育法》第四十一条规定。“国家实行九年义务教育制度。县级以上人民政府应当采取措施，保证适龄儿童、少年接受义务教育。”这意味着在任何情况下，适龄儿童和青少年都应享有受教育的权利。 根据这一法律规定，如果某地的公立学校拒绝给予其所在地的居民子女奖学金或其他形式的经济资助，这可能违反了上述法律条款。然而，具体的法律适用取决于许多因素，如当地教育政策的具体规定、政府对教育资源分配的规定以及法院或相关机构对于此类争议的裁决结果等。 请注意，我提供的信息仅供参考，并不构成法律意见或建议。如果您遇到具体的问题，请寻求专业的法律咨询服务以获得准确的解答。