在这种情况下，您可能需要通过法律途径来纠正这个错误。首先，您需要收集证据来证明您和前妻在分居期间没有性生活，并且孩子不可能是您的亲生子女。这可能包括但不限于医疗记录、证人证言、分居期间的通讯记录等，以证明您在孩子出生时并未与前妻有性关系。 其次，您需要咨询专业律师，了解如何通过法律途径纠正孩子的出生登记信息。这可能涉及到提起行政诉讼，要求更正孩子的出生证明上的生父信息，或者通过民事诉讼要求前妻承担因错误登记给您带来的损失。 在起诉过程中，您可能需要证明前妻的行为给您带来了名誉损害或其他形式的损失。如果前妻的行为构成诽谤或侵犯了您的名誉权，您还可以要求赔偿。 请注意，具体的法律程序和可能的法律后果可能因地区和具体情况而异，因此，强烈建议您尽快联系专业律师，以便获得针对您个人情况的具体法律建议和代理服务。