在您提出的问题中，您提到的房子是通过首付的方式购买的，并且有结婚证。根据中国法律规定，如果您和您的配偶没有办理婚姻登记手续，那么你们之间的关系不被认为是合法的夫妻关系。 关于房屋抵押的问题，如果房产是共同财产，在离婚诉讼过程中，法院可能会考虑将该房产视为夫妻共同财产的一部分来分配。然而，这取决于具体的情况以及法院的判决结果。因此，建议您尽快与专业的律师进行沟通，以便获得更准确的法律意见和帮助。同时，由于您没有结婚证，可能无法直接提起离婚诉讼，因为通常需要提供有效的身份证明材料。在这种情况下，您可以考虑寻求其他途径解决问题，例如向法院申请承认婚姻无效或协议离婚等。请注意，以上信息仅供参考，请务必咨询专业律师以获取最准确的法律建议。