首先，您需要收集证据，包括牛被砍伤的照片、医疗记录以及可能的目击者证言。其次，尝试与对方进行沟通，看看是否能够通过协商解决问题。如果协商无效，您可以向当地的公安机关报案，请求调查此事。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方的行为可能构成侵权，您有权要求对方承担赔偿责任。 同时，您也需要反思自家牛为何会进入他人的土地，是否存在管理不善的情况。如果存在过失，可能需要承担一定的责任。如果对方拒绝赔偿，您可以依据公安机关的调查结果，向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因侵权行为造成的损失。在诉讼过程中，法院会根据双方的过错程度，判定责任比例和赔偿金额。