您好！根据您提供的信息，如果该名员工受伤是由于工作原因导致，并且公司已经支付医疗费用，那么员工可能有权要求公司赔偿其因受伤而产生的额外损失。然而，具体赔偿金额需要考虑多个因素，包括但不限于员工的工作年限、公司的经济状况、事故的具体情况等。 一般来说，在雇主责任保险中，雇主可能会对员工在工作中受伤的情况进行赔偿。如果员工的伤害是由雇主的责任所引起的，例如设备缺陷或不安全操作等，则雇主通常会承担赔偿责任。在这种情况下，员工有权获得赔偿金以补偿其因此遭受的经济损失和精神损失。 但是，如果员工的伤害不是由雇主的责任所引起的，而是属于意外事件，如自然原因或不可抗力造成的伤害，那么员工可能无法从雇主那里得到赔偿。此外，如果员工的行为导致了伤害的发生，雇主也可能有权拒绝赔偿。 总之，关于赔偿的问题，建议您与您的法律顾问详细讨论，以便更好地了解您的权益并做出最佳决策。