根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十六条的规定，用人单位未按照合同约定提供劳动保护或者劳动条件的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。如果公司在合同到期后没有与你续签劳动合同，你可以要求用人单位支付经济补偿金。 同时，《中华人民共和国社会保险法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果你在合同到期后仍未与公司签订新的劳动合同，你还有可能获得双倍工资的权利。 至于失业保险待遇，这取决于你的具体情况，包括你在公司的工作年限、是否符合失业救济条件等。一般来说，如果你在公司工作满一定年限，可能会有资格申请失业救济金。建议你详细咨询当地的人力资源和社会保障部门或律师，以获取更准确的信息。