出租汽车的车身和车内LED显示屏上可以发布广告。根据《中华人民共和国广告法》规定，在公共场所设置户外广告必须遵守国家有关规定，并不得影响交通安全或者利害公共利益。因此，只要符合法律规定，可以在出租车的LED显示屏和车上发布广告。同时，广告的内容应当真实、合法，不得含有虚假、夸大的宣传，也不得涉及疾病预防等内容。