您好，根据我国劳动法的规定，劳动合同到期后，若双方没有续签，则应当提前一个月通知对方解除合同。您的合同于5月6日到期，但您直到10月10日仍未收到任何关于继续履行合同的通知，因此可以视为双方同意解除合同。 在您的情况下，如果双方都没有提出异议，那么您可以要求用人单位按照《中华人民共和国劳动民法典》第四十六条的规定，向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为每满一年支付一个月工资的标准，不满六个月的，按半个月工资计算；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，不予支付。具体数额可以根据您的工资水平来确定。 另外，如果您认为单位存在违反法律规定的行为，如未依法支付加班费等，也可以要求用人单位承担相应的法律责任。 最后，如果您对单位的处理方式有疑问或不满意，建议您与单位进行沟通协商，以寻求一个合理的解决方案。同时，如果您已经提交了离职申请，并且单位没有及时处理，您可以考虑通过法律途径解决争议，比如提起劳动仲裁或者直接向法院起诉。 希望这些建议能够帮助到您。如果您还有其他问题需要咨询，请随时联系我。