在处理交通事故民事案件时，如果其中一方当事人对判决结果有异议并提起上诉，应当按照法律规定进行。首先，需要了解的是，在我国的民事诉讼程序中，对于一审判决不服的，可以在法定期限内向人民法院申请再审或者向上一级人民法院提出上诉。 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人可以依法行使以下权利。 申请再审。在收到一审判决书后，若认为一审判决存在错误或不公，可以通过书面形式向法院提交申请再审的材料，请求重新审理原判决。 提起上诉。如当事人对一审判决结果不满意，可在接到判决书之日起十五日内，向上一级人民法院提起上诉。 需要注意的是，以上步骤仅是针对一般情况下的规定，具体情况可能因具体案情而有所不同。因此，建议当事人在处理此类案件时，及时咨询专业的律师以获得更准确的指导和帮助。