根据《刑事诉讼法》第94条的规定，公安机关在对刑事案件立案后，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。但是，在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人在被第一次讯问或者采取强制措施之日起满3个月仍不能侦查终结的，经县级以上公安机关负责人批准，可以再延长2个月。 在此期间，如果犯罪嫌疑人要求聘请律师为其提供法律帮助，公安机关应当及时将其请求转达给所在县、市甚至省一级的人民检察院，并且通知其聘请律师的期限为自接到通知之日起7日以内。如果犯罪嫌疑人在上述期限内没有提出申请，则视为自动放弃此项权利。 因此，如果在侦查过程中，公安机关认为有必要，可以在一定条件下不通知家属。但需要注意的是，这需要满足一定的条件和程序，且必须经过严格的审查和批准。