根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条的规定，介绍他人卖淫的行为属于违反治安管理行为。对于这种行为，公安机关可以依法对行为人进行拘留，具体拘留期限可以根据情节轻重和具体情况决定。 一般情况下，对行为人的拘留期限为十五日以下。但考虑到行为人在介绍他人卖淫过程中可能涉及其他违法犯罪行为（如引诱、容留等），如果情况比较严重或者有其他违法行为，则可能被处以更长时间的拘留。 因此，在处理此类案件时，应当依据实际情况综合考虑，并确保在执行拘留措施时公正、合法。同时，也应注重教育与引导，帮助当事人认识错误并改正不良行为。