根据《中华人民共和国森林法》的规定，未经批准擅自砍伐林木的行为是违法行为。在本案例中，如果私人未经许可擅自砍伐了生活区内的一棵树，即构成非法采伐林木的犯罪行为。 首先，非法采伐属于违反国家保护环境和资源的相关法律规定的行为。其次，非法采伐还可能对当地的生态环境造成破坏，影响到生态平衡和社会可持续发展。 因此，在生活中，我们应该遵守相关法律法规，尊重自然规律，不进行非法采伐等破坏环境的行为。同时，我们也应该积极参与到环保活动中，共同维护良好的生态环境。