根据《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。因此，您在1986年至1989年间已经为单位提供了劳动服务，应该按照法定程序和时间要求，向当地的社会保险经办机构申请办理参保手续，并提交相关证明材料。 如果您无法提供相应的缴费凭证，可以尝试联系当地的社保管理部门或税务部门，请他们协助解决。同时，也可以考虑通过其他方式来证明您的工作经历和劳动关系，例如提供相关的劳动合同或其他证明文件等。 请注意，不同地区的政策可能会有所不同，具体情况可能需要具体分析。建议您及时与当地的社保管理部门进行沟通，以确保自己的权益得到保障。