根据中国相关法律规定，离婚后未直接抚养子女的一方应负担抚养费用。如果一方已婚并怀孕，且其自身没有工作能力支付抚养费，另一方有权要求他承担相应的抚养责任和费用。 然而，在具体处理此类案件时，法院会综合考虑多个因素来决定是否支持该一方的请求。这些因素可能包括但不限于。 另一方的经济状况。如果对方拥有稳定的工作或稳定的收入来源，则可能会被视为有能力承担抚养费。 子女的生活需求。法院通常会考虑孩子的实际生活需要，如教育、医疗等基本生活条件是否能得到保障。 双方的婚姻关系。双方是否能够维持良好的沟通与合作，以及是否存在其他不利于孩子成长的因素。 法院的具体判决标准。每个地区的法院在处理类似案件时都有自己的标准和考量因素。 因此，如果一方愿意放弃抚养权，并自愿承担不直接抚养子女的责任和费用，这将有助于维护孩子的利益。但最终的决策应当基于全面的事实调查和法律分析，由法院依据具体情况作出公正裁决。